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3. Números racionales

Importante

En la actualidad, definimos fracción como el cociente entre dos números enteros \( \displaystyle \frac {m}{n} \), en donde n nunca puede ser cero.

Los enteros y las fracciones forman el conjunto de los números racionales, que representamos por $\mathbb{Q}$.

Hay multitud de problemas de muy distintos contextos en los que aparecen las fracciones: medida, reparto equitativo, trayectos, recetas, áreas, etc. Esta amplia variedad nos permitirá conocer los diferentes usos de las fracciones, como por ejemplo,

  1. La fracción como la parte con el todo: En este caso se utiliza para indicar "división en partes”, respondiendo a la pregunta ¿qué parte es? del todo. El denominador de la fracción indica el número de partes en las que está dividido el todo y el numerador las partes que se escogen.
  2. La fracción como reparto equitativo: Responde a la pregunta ¿cuánto le corresponde a cada uno? Se diferencia del caso anterior en que intervienen más de una unidad.
  3. La fracción como razón: Responde a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números.
  4. La fracción como división indicada.
  5. La fracción como un punto de la recta numérica.
  6. La fracción como operador: cuando actúa sobre otro número, por ejemplo, los 4/5 de 20.

 

Ejercicio 4

Tangram chino

 

El tangram chino es un juego basado en un rompecabezas llamado "Chiui Pan", que significa tablero de la sabiduría. Para construirlo a partir de un cuadrado hay que dividirlo en siete piezas que te indican estos versos:

 

De las siete partes, cinco son triángulos.

Hay un cuadrado que ocupa la octava parte,

y un paralelogramo que ocupa lo mismo.

Dos de ellas cuarta parte son,

tres la octava para no desmejorar

y dos la dieciseisava para fastidiar.

 

Escribe los números que identifican las piezas en los lugares que corresponden:

Figuras con área un

cuarto del área total

Figuras con área un

octavo del área total

Figuras con área un

dieciseisavo del área total
                
          

 

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Para recordar y repasar

\( \displaystyle \frac {6}{3}+\displaystyle \frac {2}{3} \hspace{30px} \displaystyle \frac {6}{3}-\displaystyle \frac {2}{3} \hspace{30px} \displaystyle \frac {6}{3}+\displaystyle \frac {2}{9} \hspace{30px} \displaystyle \frac {2}{8}-\displaystyle \frac {5}{4} \)

Suma y resta de fracciones

Multiplicación de fracciones

División de fracciones

  • Puedes profundizar todas estas nociones en el siguiente enlace del proyecto Ed@d del MEC.
    Fracciones