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3. Ordenar datos por intervalos

Importante

Cuando la variable estadística es cuantitativa continua, los valores que toma se agrupan en intervalos. Deben tomarse todos los intervalos de la misma amplitud y de forma que recojan todos los valores posibles, desde el menor al mayor. Cuando un dato es el que sirve de división para pasar de un intervalo al siguiente, sólo se contabiliza en el segundo intervalo.

Se llama marca de clase de un intervalo al valor medio del intervalo. Se calcula sumando los extremos y dividiendo entre dos, y la representamos por \(x\).

Ejercicio 8

En una pequeña empresa van a encargar una serie de batas de almacén para sus empleados. Como les ofrecen las batas de varias medidas distintas en cuanto al largo, y para que no haya mucha disparidad, deciden hacer un estudio de las alturas de sus empleados. Obtienen las siguientes medidas en centímetros:

183, 164, 159, 176, 173, 168, 155, 168, 162, 161, 172, 174, 178, 184, 160, 181, 165, 167, 163, 172, 178, 161, 158, 170, 179

Si en este caso quisiéramos tener cinco intervalos necesitaríamos que su amplitud fuese de 6 centímetros cada uno. Entonces construiríamos la siguiente tabla de frecuencias:

\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\text{Int.}&x_i & n_i&N_i&f_i&F_i&\%&\% \text{ ac.}\\
\hline
[155,161)&158&4&4&0,16&0,16&16&16\\
[161,167)&164&6&10&0,24&0,40&24&40\\
[167,173)&170&6&16&0,24&0,64&24&64\\
[173,179)&176&5&21&0,2&0,84&20&84\\
[179,185)&182&4&25&0,16&1&16&100\\
\hline
&&N=25&&1&&100
\end{array}

Ejercicio 9

En mi barrio acaban de abrir una pequeña pescadería. El dueño, para saber cuanto pescado debe traer y que no le sobre mucho, decide hacer un estudio para saber cuantos kilos de pescado vende en el primer mes. Las cantidades totales en los días que está abierto, redondeadas a kilos, han sido las siguientes:

13, 25, 28, 31, 24, 46, 15, 20, 32, 19, 28, 18, 21, 31, 25, 29, 35, 18, 27, 33, 26, 35, 43, 20, 28, 41, 23

Construye una tabla de frecuencias que tenga 5 intervalos de la misma amplitud, comenzando en el valor más pequeño que aparece.

Ejercicio 10

En una biblioteca se ha realizado una encuesta entre los usuarios sobre los libros que se han leído en el último mes:

4,1,3,10,5,2,2,5,1,19,8,3,5,15,2,1,1,1,6,3,2,12,3,7,6,3,4,1,10,7,11,6,7,12,4,2,8,

5,9,3,6,8,2,1,12,9,8,5,2,3,3,4,3,7,9,1,4,9,5,8,6,12,17,3,9,6,7,5,5,3,9,7,8,11,2.

Construye la tabla de frecuencias completa. Teniendo en cuenta que los datos oscilan entre 1 libro y 19 libros, se pueden realizar intervalos de amplitud 5.