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3. Límite infinito de funciones polinómicas

Importante

Caso 3

Las funciones polinómicas, cuando \(x\) tiende a \(+ \infty \) o \(- \infty \), se comportan del mismo modo que su término de mayor grado:

\[ \lim_{x \to \pm \infty} (a_nx^n+···+a_2x^2+a_1x+a_0)= \lim_{x \to  \pm \infty} (a_nx^n) \]

 

Ejercicio 5

\[ \lim_{x \to + \infty} (x^5-7x^4+25x^2-4x+100)= \lim_{x \to + \infty} (x^5)=+\infty \]

 

Ejercicio 6

Pregunta

Elige la opción correcta en los límites que aparecen a continuación.

 

1) \( \displaystyle \lim_{x \to 4} (2x^2-6x-3) \)

Respuestas

-11

Retroalimentación

Pregunta

2) \(\displaystyle \lim_{x \to 1} \sqrt{x^2+3} \)

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

3) \(\displaystyle  \lim_{x \to -1 } \displaystyle \frac{2x-6}{x-1} \)

Respuestas

Retroalimentación

Pregunta

4) \(\displaystyle  \lim_{x \to +\infty} (x^3-5x+1) \)

Respuestas

+∞

-∞

No existe

Retroalimentación

Pregunta

5) \(\displaystyle \lim_{x\to-\infty} (-2x^2+4x-3) \)

Respuestas

+∞

-∞

Retroalimentación

Pregunta

6) \(\displaystyle  \lim_{x\to -\infty} (2x^2-8x+2561-17x^9) \)

Respuestas

\( +\infty \)

\( -\infty \)

Retroalimentación