7. Aplicaciones

Retroalimentación

Preguntarnos por lo que ocurre a largo plazo es plantearnos el límite cuando la variable independiente tiende a infinito:

\[ \displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x) =  \displaystyle \lim_{x \to +\infty} \displaystyle \frac {20+3x^2}{x^2+6x+9}= \displaystyle \lim_{x \to +\infty} \displaystyle \frac {3x^2}{x^2}= \displaystyle \frac {3}{1}=3\]

Por tanto, esa función tiende a 3 cuando x va tomando valores muy grandes, lo que quiere decir, que la población se estabiliza en torno a los tres millones de habitantes a lo largo del tiempo.

Retroalimentación

\[ \displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x)=\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \displaystyle \frac{60x+810}{x^2+9} =\displaystyle \frac{60x+810}{x^2+9} =0 \]

Luego el número de clientes tiende a cero si no se hace ningún tipo de publicidad del producto.