3. Asíntotas horizontales
Importante
Una función \(f(x)\) tiene una asíntota horizontal en \(y = b\) si se cumplen una de estas dos condiciones
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\[ \displaystyle \lim_{x \to -\infty} f(x)=b \] \[ \displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x)=b \] |
CASO 1: En una función racional, si el grado del denominador es mayor que el grado del numerador, tendrá una asíntota horizontal en \(y=0\).
CASO 2: En una función racional, si el grado del numerado y denominador son iguales, tendrá una asíntota horizontal; para determinarla debemos calcular los límites infinitos.
Ejercicio 05
Determina las asíntotas horizontales de la función \( f(x)= \displaystyle \frac {x^2-2}{2x^2-5} \)
Ejercicio 06
Calcula, si las tienen, las asíntotas horizontales de las siguientes funciones:
| \[ f(x) = \displaystyle \frac {x^2}{x-2} \hspace{40px} g(x) = \displaystyle \frac {x^2}{x^2+1} \hspace{40px} h(x) = \displaystyle \frac {x}{x^2+1} \hspace{40px}\] |
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