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3. Razones trigonométricas de cualquier ángulo

Para conocer las razones trigonométricas de ángulos que no son agudos, utilizaremos la circunferencia goniométrica, es decir, una circunferencia de radio 1.

La escena que aparece a continuación permite conocer las razones trigonométricas de cualquier ángulo. Los tres puntos naranjas se utilizan para variar el ángulo, mover el vértice hasta el centro de la circunferencia y colocar el primer lado en posición horizontal, respectivamente. El punto gris se utiliza para obtener en la circunferencia el ángulo fijado con los puntos naranjas.

La longitud del segmento rojo representa el coseno del ángulo, la del azul el seno y la del verde, la tangente.

Circunferencia goniométrica

Para conocer las razones trigonométricas de ángulos que no son agudos, utilizaremos la circunferencia goniométrica, es decir, una circunferencia de radio 1.

Esta escena que te enlazamos, permite conocer las razones trigonométricas de cualquier ángulo. Los tres puntos naranjas se utilizan para variar el ángulo, mover el vértice hasta el centro de la circunferencia y colocar el primer lado en posición horizontal, respectivamente. El punto gris se utiliza para obtener en la circunferencia el ángulo fijado con los puntos naranjas.

La longitud del segmento rojo representa el coseno del ángulo, la del azul el seno y la del verde, la tangente.

Ejercicio 02

Utiliza la escena anterior para completar los siguientes espacios en blanco.

a) El coseno de un ángulo del segundo cuadrante tiene signo .

b) La tangente de un ángulo del tercer cuadrante tiene signo .

c) El seno de un ángulo del cuarto cuadrante tien signo .

d) Un ángulo con seno y coseno negativo, pertenece al cuadrante.

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Reducción al primer cuadrante

Con esta escena de Geogebra que te enlazamos podrás reducir ángulos al primer cuadrante y obtener las relaciones entre sus razones trigonométricas y las del correspondiente ángulo agudo.

Ejercicio 03

Calcula las razones trigonométricas de los siguientes ángulos reduciéndolos previamente a un ángulo del primer cuadrante:

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