Trigonometría y resolución de triángulos
5.1. Teoremas
Caso 1 - Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras, nos da la relación que se cumple entre los lados de un triángulo rectángulo.
\[a^2=b^2+c^2\] |
El Teorema de Pitágoras nos permite resolver un triángulo rectángulo del que conocemos dos de sus lados.
Caso 2 - Teorema del coseno
En cualquier triángulo de ángulos A, B, y C, y lados a, b, y c, se cumple que:
\[a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos A\]
\[b^2=a^2+c^2-2ac\cdot \cos B\]
\[c^2=a^2+b^2-2ab\cdot \cos C\]
El teorema del coseno permite resolver un triángulo conociendo:
- Dos de sus lados.
- El ángulo comprendido entre estos dos lados.
El teorema del coseno también permite resolver triángulos de los que conocemos:
- Sus tres lados.
Caso 3 - Teorema del seno
En cualquier triángulo de ángulos A, B y C, y lados a, b, c, se cumple que:
\[ \displaystyle \frac {a}{\sin A}=\displaystyle \frac {b}{\sin B}=\displaystyle \frac {c}{\sin C} \] |
El teorema del seno permite resolver un triángulo conociendo:
- Un ángulo y su lado opuesto.
- Otro elemento cualquiera del triángulo.
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