Introducción a las integrales indefinidas y definidas
1. Primitiva de una función
Importante
Si tenemos una función \(f(x)\) llamamos primitiva de \(f(x)\) respecto a la variable \(x\) a la función \(F(x)\) que cumple que:
\[F'(x)=f(x)\] |
Es fácil ver que si \(F(x)\) es una primitiva de la función , también lo es \(F(x)+C\), siendo \(C\) un número cualquiera. Por eso llamamos integral indefinida de \(f(x)\) al conjunto de todas las primitivas de dicha función. Se representa de la siguiente forma:
\[\displaystyle \int f(x)dx =F(x)+C\] |
Al símbolo \(\displaystyle \int \) se le llama integral, a la función \(f(x)\) integrando y \(dx\) es la diferencial y nos indica respecto a qué variable se está hallando la integral.
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