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1. Matrices

Definición de matriz

Una matriz de m filas y n columnas es un conjunto de números reales ordenados en filas y columnas. La posición de cada elemento \( a_{ij} \) queda determinado por sus dos subíndices: el primero indica la fila y el segundo la columna.

Las matrices suelen representarse como:

\[ A= \left (
\begin{array}{ccccc}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & ... &a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & ... &a_{2n} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & ... &a_{3n} \\
... & ... & ... & ... & ... \\
a_{m1} & a_{m2} & a_{m3} & ... &a_{mn}
\end{array}
\right ) \]

que es una matriz con m filas y n columnas. Se dice que es una matriz de orden \( m \times n \).

Cuando la matriz tiene el mismo número de filas que de columnas se dice que es una matriz cuadrada.

Ejercicio 1

La siguiente tabla nos indica las distancias en kilómetros entre las distintas sucursales que la empresa TRANS Velox, tiene en la provincia de Sevilla:

Cazalla
de la Sierra		 Écija Morón
de la Fra.		 Pilas Sevilla

Cazalla
de la Sierra

 - 105 131 118 80
Écija 105 - 74 128 89
Morón
de la Fra.		 131 74 - 110 66
Pilas 118 128 110 - 39
Sevilla 80 89 66 39 -

Escribe la matriz A, asociada a la tabla de distancias e indica los valores de los siguientes elementos de la matriz: \( a_{13}, \space a_{22},\space a_{35},\space a_{41},\space a_{54} \)