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7. Tablas de contingencia

Importante

En las Ciencias Sociales es muy corriente presentar datos de un estudio estadístico referidos a dos variables mediante una tabla de doble entrada llamada tabla de contingencia en la que se distribuyen los valores de cada variable mediante filas y columnas. Suele ser muy utilizadas cuando se trabajan con poblaciones en estudios sanitarios, económicos, industriales, etc. A partir de esa tabla es muy fácil calcular la probabilidad de que ocurra cualquier suceso.

Vamos a ponerte un ejemplo de nuestra relación cotidiana. Podemos estudiar el número de personas que están matriculadas en el curso 2009/2010 en la Secundaria y el Bachillerato a distancia, separándolas por hombres y mujeres y, tras redondear los datos, obtenemos la siguiente tabla.

 
A partir de esa tabla es muy fácil calcular probabilidades, veámoslo en el siguiente ejercicio.

Ejercicio 20

Si elegimos un alumno al azar entre los matriculados en la secundaria y bachillerato a distancia cuál sería la probabilidad de que fuera:

  1. Mujer.
  2. Estudiante de Bachillerato.
  3. Un alumno de Secundaria.
  4. Una alumna de Bachillerato.

Ejercicio 21

¿Recuerdas a Mercedes, la estadística que conociste en la Unidad 5? Pues Mercedes ha estado haciendo un estudio para ver si en los clientes de restaurante influye el hecho de ser fumador o no a la hora de elegir carne o pescado. Ha realizado una tabla del estudio, pero cuando le hemos echado un vistazo, aún no la había terminado de rellenar. Lo primero que debes hacer es rellenar la tabla siguiente:

  Fumador No fumador Total
Carne 35
Pescado 87 135
Total 250

 

Si elegimos una persona al azar de las que se han entrevistado, responde las siguientes cuestiones redondeando a dos cifras decimales:

  1. La probabilidad de que sea fumador es .
  2. Hay una probabilidad de de que sea aficionado a la carne.
  3. Puede ser aficionado al pescado y no fumador con una probabilidad de .
  4. La probabilidad de que le guste la carne y fumar es de .

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Ejercicio 22

En una determinada fábrica tienen tres máquinas A, B y C dedicadas a la fabricación de memorias externas USB. Periódicamente se realiza un estudio para ver el número de elementos defectuosos que fabrica cada una de las máquinas. Sabemos que del total de 1050 pendrive no defectuosos, 375 provienen de la máquina A, que ha fabricado en total 420 de las piezas estudiadas y 360 no defectuosos provienen de los 410 fabricados por la máquina C. Además la máquina B ha fabricado 55 piezas defectuosas de las estudiadas. Escribe una tabla de contingencia donde se relacionen las tres máquinas con el hecho de que las piezas sean o no defectuosas. Si elegimos una pieza al azar, entre las estudiadas, ¿cuál es la probabilidad de que?

  1. La haya fabricado la máquina B.
  2. Sea una de las defectuosas fabricada por la máquina A.
  3. Sea una pieza defectuosa.
  4. La haya fabricado la máquina C y no sea defectuosa.