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1.1. Variables aleatorias

En el gráfico de arriba se ha representado los datos del juego de los chinos como aparece en la tabla del apartado anterior (que abajo la reproducimos de nuevo). En el eje de abscisas (X) las posibles sumas entre los dos jugadores y en el de ordenadas (Y) la frecuencia relativa o probabilidad.

 

X 0 1 2 3 4 5 6
frecuencia absoluta 1 2 3 4 3 2 1
p(x) 1/16 2/16 3/16 4/16 3/16 2/16 1/16

Importante

Una variable aleatoria es una función que asocia a cada elemento del espacio muestral un número real. Por lo tanto, toma valores numéricos reales que vienen dados por el resultado de un experimento aleatorio.

Por ejemplo, el número de pacientes que atiende un médico en la consulta durante una semana, el tiempo que esperamos para pagar en la caja de un supermercado, el número de llamadas al 112 en el transcurso de una hora, ...

Las variables aleatorias se simbolizan con letras mayúsculas (X, Y, Z).

Importante

Las variables aleatorias, dependiendo de los valores que toman, pueden clasificarse en:

Variables discretas

Son aquellas que, aunque también puedan tomar valores infinitos, entre un valor y el siguiente no es necesario pasar por los puntos intermedios. Suelen estar asociadas a experimentos aleatorios en que se cuenta algo.

Ejemplo: El número de monedas en una mano de los chinos puede ser 2 y en otra 3, sin embargo, nunca tomará ningún valor entre 2 y 3.

Variables continuas

Pueden tomar todos los valores de un intervalo. Son aquellas en las que necesariamente, para pasar de un valor a otro, deben tomar los infinitos valores intermedios entre ellos. Suelen estar asociadas a experimentos aleatorios en que se mide algo.

Ejemplo: Si dos personas pesan exactamente 55 y 60 kg, entre ellas pueden haber personas que pesen 55,2 kg, otra que pese 57,4 kg, otra con 58 kg, ...

Ejercicio 01

¿Las variables que a continuación te propongo son discretas? En el caso de serlas contesta verdad, de otro modo serán continuas.

Pregunta 1

1.-El número de vehículos de una marca concreta

Pregunta 2

2.- Contenido en mililitros de aceite en un envase de una cierta marca.

Pregunta 3

3.- Número de décimos premiados en la lotería de  Navidad