6.1 Simetría central
Un elemento arquitectónico de espectacular belleza que podemos contemplar en las catedrales góticas son los rosetones, los cuales son ventanas circulares dotadas de vidrieras cuya tracería (combinación de figuras geométricas) se dispone en forma radial. En el de la fotografía de abajo podemos observar como todos los elementos que lo componen parecen ordenarse alrededor de su centro, mostrando un bello ejemplo de simetría central.
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| Fotografía de falco en Pixabay . Licencia CC0 |
Actividad
Dos puntos son simétricos si existe un elemento geométrico (punto, recta o plano) mediatriz, respecto al segmento que los une. La simetría también es conocida como reflexión.
Actividad
Simetría puntual
Dos puntos son simétricos respecto de un punto fijo llamado O, si este último es punto medio del segmento que los une.
En esta escena de Geogebra podemos ver como se construye el simétrico de un punto P respecto a otro llamado O. Se traza un segmento que tenga su origen en P y pase por el punto O, dado que este último punto es el punto medio de dicho segmento prolongando el mismo una distancia igual a la de P al O obtenemos el simétrico P´. Puedes variar la posición del punto P y verás como cambia su simétrico P´, la distancia de ambos al punto O es la misma, y viene indicada por la cifra que aparece debajo de los segmentos que unen P y P´ a dicho punto.
En esta escena de Geogebra podemos ver como se construye una figura simétrica a otra respecto a un punto O. Cada uno de los vértices del triángulo rojo (B,D y A) se unen mediante un segmento con el punto O, a partir de dicho punto los segmentos se prolongan una distancia igual a la de los vértices (B,D y A) respecto a O, según se hizo más arriba, obteniendo los vértices B´, D´ y A´. Uniendo estos vértices obtenemos el triángulo verde simétrico del rojo respecto del punto O. En la escena de abajo podemos mover el triángulo rojo y alterar sus vértices, obteniendo una nueva figura simétrica a dicho triángulo.
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